જો x in left( 0, frac{1}{4} right) માટે,tan^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $F(x) = 	an^{-1} \left( \frac{6x\sqrt{x}}{1 - 9x^3} ight)$.આપણે પદને $\frac{2(3x^{3/2})}{1 - (3x^{3/2})^2}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{1 + 9x^3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $F(x) = 	an^{-1} \left( \frac{6x\sqrt{x}}{1 - 9x^3} ight)$.આપણે પદને $\frac{2(3x^{3/2})}{1 - (3x^{3/2})^2}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.નિત્યસમ $2	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1} \left( \frac{2	heta}{1 - 	heta^2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $F(x) = 2	an^{-1}(3x^{3/2})$ મળે છે.હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં $F(x)$ નું વિકલન કરતા:$F'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + (3x^{3/2})^2} \cdot \frac{d}{dx}(3x^{3/2})$.$F'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + 9x^3} \cdot (3 \cdot \frac{3}{2} x^{1/2})$.$F'(x) = 2 \cdot \frac{1}{1 + 9x^3} \cdot \frac{9}{2} \sqrt{x} = \frac{9\sqrt{x}}{1 + 9x^3}$.આપેલ છે કે $F'(x) = \sqrt{x} \cdot g(x)$,તેથી $\sqrt{x} \cdot g(x) = \frac{9\sqrt{x}}{1 + 9x^3}$.આમ,$g(x) = \frac{9}{1 + 9x^3}$.

જો $x \in \left( 0, \frac{1}{4} \right)$ માટે,$\tan^{-1} \left( \frac{6x\sqrt{x}}{1 - 9x^3} \right)$ નું વિકલન $\sqrt{x} \cdot g(x)$ હોય,તો $g(x)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ જોડી અસંગત છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module