यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$,तो इसका प्रतिलोम (inverse) क्या है?

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $\det(A) = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ है,तो $(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))^{-1} =$

किसी भी $2 \times 2$ आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A| = $

यदि $A=\begin{bmatrix} 3 & 0 & 0 \\ 0 & 5 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ और $B=A^3$ है,तो $B^{-1}=$

यदि $|\operatorname{Adj} A|=x$ और $|\operatorname{Adj} B|=y$ है,तो $\left|(\operatorname{Adj}(AB))^{-1}\right|=$