જો f(x) = begin{cases} x, & x in mathbb{Q} 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \ 0, & x 
otin \mathbb{Q} \end{cases}$.આપણે વિધેય $h(x) = (f - g)(x) = f(x) - g(x)$ શોધવાનું છે.કોઈપણ $x \in \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = x - x = 0$.કોઈપણ $x 
otin \mathbb{Q}$ માટે,$h(x) = f(x) - g(x) = 0 - 0 = 0$.આમ,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $h(x) = 0$ થાય છે.આ એક અચળ વિધેય છે.અચળ વિધેય એ એક-એક નથી (કારણ કે $h(1) = h(2) = 0$) અને વ્યાપ્ત પણ નથી (કારણ કે તેનો વિસ્તાર ${0}$ છે,જે સહપ્રદેશ $\mathbb{R}$ જેટલો નથી).તેથી,વિધેય $(f - g)$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} x, & x \in \mathbb{Q} \\ 0, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ હોય,તો વિધેય $(f - g)$ એ:

Similar Questions

$f(x) = (x - 1)(x - 2)(x - 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:R \to R$ એ

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow [-1,1]$ અને $g:[-1,1] \rightarrow [0,2]$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $g$ એક-એક (injective) છે અને $g \circ f: [0,1] \rightarrow [0,2]$ વ્યાપ્ત (surjective) છે. તો,

જો $R$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવતું હોય,તો $f(x)=|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} [x], & -3 < x \leq -1 \\ |x|, & -1 < x < 1 \\ |[x]|, & 1 \leq x < 3 \end{cases}$ હોય,તો ગણ $\{x : f(x) \geq 0\}$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module