જો {x_r} = cos (pi /{3^r}) - isin (pi /{3^r}) | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${{\rm{x}}_1} \cdot {{\rm{x}}_2} \cdot {{\rm{x}}_3}................\infty $

$ \Rightarrow \left( {\cos \frac{\pi }{3} - i\sin \frac{\pi }{3}} \righ

Vedclass · Accepted Answer

$-i$

Vedclass · Answer

${{\rm{x}}_1} \cdot {{\rm{x}}_2} \cdot {{\rm{x}}_3}................\infty $

$ \Rightarrow \left( {\cos \frac{\pi }{3} - i\sin \frac{\pi }{3}} \right)\left( {\cos \frac{\pi }{9} - i\sin \frac{\pi }{9}} \right).........\infty $

$\Rightarrow \cos \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{27}+\cdots\right)-i \sin \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{27}+\cdots \infty\right)$

$\Rightarrow \cos \frac{\pi}{2}-i \sin \frac{\pi}{2}=-i$

જો ${x_r} = \cos (\pi /{3^r}) - i\sin (\pi /{3^r}),$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}),$ હોય તો $x_1.x_2.x_3......\infty ,$ ની કિમત મેળવો

Similar Questions

જેનાં પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $-4$ હોય અને પાંચમું પદ ત્રીજા પદથી ચાર ગણુ હોય એવી સમગુણોત્તર શ્રેણી શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચે $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકો હોય તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

જો $\text{y}\,=\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{3}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{9}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{27}}}}\,.....\,\infty $ હોય, તો $\text{y}\,=......$

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો …..