यदि a, b, c कोई भी सदिश हैं,तो सत्य कथन है | vedclass

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Question

(D) सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) सदिश घटाव पर वितरण नियम का पालन करता है।किसी भी सदिश $a, b,$ और $c$ के लिए,यह गुणधर्म $a \cdot (b - c) = a \cd

Vedclass · Accepted Answer

$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Vedclass · Answer

(D) सदिशों का अदिश गुणनफल (dot product) सदिश घटाव पर वितरण नियम का पालन करता है।किसी भी सदिश $a, b,$ और $c$ के लिए,यह गुणधर्म $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$ द्वारा दिया जाता है।विकल्प $A$ गलत है क्योंकि सदिश त्रिक गुणनफल साहचर्य नियम का पालन नहीं करता है।विकल्प $B$ गलत है क्योंकि सदिश गुणनफल (cross product) क्रमविनिमेय नहीं होता है,अर्थात $a 	imes b = -(b 	imes a)$।विकल्प $C$ गणितीय रूप से अपरिभाषित है क्योंकि अदिश गुणनफल का परिणाम एक अदिश होता है,और दो अदिशों का सदिश गुणनफल परिभाषित नहीं है।अतः,सही कथन $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$ है।

यदि $a, b, c$ कोई भी सदिश हैं,तो सत्य कथन है

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