$E_{(M^{n+} \mid M)}$ के लिए नर्न्स्ट समीकरण दीजिए।

धातु इलेक्ट्रोड के लिए अपचयन अर्ध-अभिक्रिया इस प्रकार है: $M^{n+}(aq) + ne^- \rightarrow M(s)$.
नर्न्स्ट समीकरण के अनुसार,किसी भी सांद्रता पर इलेक्ट्रोड विभव इस प्रकार दिया जाता है:
$E_{(M^{n+} \mid M)} = E^{\circ}_{(M^{n+} \mid M)} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{[M(s)]}{[M^{n+}(aq)]}$.
चूंकि शुद्ध ठोस की सांद्रता इकाई $([M(s)] = 1)$ ली जाती है,इसलिए समीकरण सरल होकर निम्न हो जाता है:
$E_{(M^{n+} \mid M)} = E^{\circ}_{(M^{n+} \mid M)} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{1}{[M^{n+}(aq)]}$.
वैकल्पिक रूप से,$298 \ K$ पर $10$ के आधार वाले लघुगणक का उपयोग करने पर:
$E_{(M^{n+} \mid M)} = E^{\circ}_{(M^{n+} \mid M)} - \frac{0.0591}{n} \log \frac{1}{[M^{n+}(aq)]}$.