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Question

(D) न्यूटन के श्यानता के नियम के अनुसार,कर्तन प्रतिबल $	au$ को $	au = \eta \frac{du}{dy}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया वेग प्रोफाइल $u = \alpha \lef

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$\frac{\alpha \eta}{h}$

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(D) न्यूटन के श्यानता के नियम के अनुसार,कर्तन प्रतिबल $	au$ को $	au = \eta \frac{du}{dy}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया वेग प्रोफाइल $u = \alpha \left[ \frac{y}{h} - 2\left( \frac{y}{h} ight)^2 ight]$ है।$y$ के सापेक्ष $u$ का अवकलन करने पर:$\frac{du}{dy} = \alpha \left[ \frac{1}{h} - 2 \cdot 2 \left( \frac{y}{h} ight) \cdot \frac{1}{h} ight] = \alpha \left[ \frac{1}{h} - \frac{4y}{h^2} ight]$।प्लेट के आधार पर,$y = 0$ है।इसलिए,आधार पर वेग प्रवणता (velocity gradient) $\left( \frac{du}{dy} ight)_{y=0} = \alpha \left[ \frac{1}{h} - 0 ight] = \frac{\alpha}{h}$ है।आधार पर कर्तन प्रतिबल का परिमाण $	au = \eta \left| \frac{du}{dy} ight|_{y=0} = \eta \left( \frac{\alpha}{h} ight) = \frac{\alpha \eta}{h}$ है।

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