સામાન્ય રેડોક્સ પ્રક્રિયા: $aA + bB \xrightarrow{n e^-} cC + dD$ માટે નર્ન્સ્ટ સમીકરણ તારવો.
ધારો કે $E_{\text{cell}}$ એ કોષ પોટેન્શિયલ છે,$E_{\text{cell}}^{\circ}$ એ પ્રમાણિત કોષ પોટેન્શિયલ છે,અને $[A], [B], [C], [D]$ એ અનુક્રમે $A, B, C, D$ ની મોલર સાંદ્રતા છે.
પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Q$ એ પ્રક્રિયા ભાગફળ છે.
કારણ કે $\Delta G = -nFE_{\text{cell}}$ અને $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:
$-nFE_{\text{cell}} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ} + RT \ln Q$
$-nF$ વડે ભાગતા,આપણને નર્ન્સ્ટ સમીકરણ મળે છે:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$
$298 \ K$ તાપમાને,$\ln x = 2.303 \log_{10} x$ નો ઉપયોગ કરીને અને અચળાંકો $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ તથા $F = 96487 \ C \ mol^{-1}$ મૂકતા,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{n} \log_{10} \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$
પ્રક્રિયા માટે ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Q$ એ પ્રક્રિયા ભાગફળ છે.
કારણ કે $\Delta G = -nFE_{\text{cell}}$ અને $\Delta G^{\circ} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ}$,આપણે આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકીએ છીએ:
$-nFE_{\text{cell}} = -nFE_{\text{cell}}^{\circ} + RT \ln Q$
$-nF$ વડે ભાગતા,આપણને નર્ન્સ્ટ સમીકરણ મળે છે:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$
$298 \ K$ તાપમાને,$\ln x = 2.303 \log_{10} x$ નો ઉપયોગ કરીને અને અચળાંકો $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ તથા $F = 96487 \ C \ mol^{-1}$ મૂકતા,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:
$E_{\text{cell}} = E_{\text{cell}}^{\circ} - \frac{0.0591}{n} \log_{10} \frac{[C]^{c}[D]^{d}}{[A]^{a}[B]^{b}}$
Explore More
Similar Questions
કોષ $Mn_{(s)}|Mn_{(aq)}^{2+}(0.4\,M)||Sn_{(aq)}^{2+}(0.04\,M)|Sn_{(s)}$ માટે,$298\,K$ તાપમાને મુક્ત ઊર્જાનો ફેરફાર $(\Delta G)$ $kJ$ માં ગણો.
આપેલ છે: $E_{Mn^{2+}|Mn}^o = -1.18\,V$; $E_{Sn^{2+}|Sn}^o = -0.14\,V$; $\frac{2.303\,RT}{F} = 0.06$
આપેલ છે: $E_{Mn^{2+}|Mn}^o = -1.18\,V$; $E_{Sn^{2+}|Sn}^o = -0.14\,V$; $\frac{2.303\,RT}{F} = 0.06$
Medium
View Solution$298 \, K$ તાપમાને $Cr_{(s)} | Cr^{3+} (0.1 \, M) || Fe^{2+} (0.01 \, M) | Fe_{(s)}$ કોષ માટે કોષ પોટેન્શિયલની ગણતરી કરો. આપેલ છે: $E^{\circ}_{Cr^{3+}/Cr} = -0.74 \, V$ અને $E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \, V$. ($, V$ માં)
Easy
View Solution$Cu^{2+} = 1.0 \ M$ ધરાવતા જલીય દ્રાવણમાં $Ag^{+}$ ની સાંદ્રતા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી બંને ધાતુઓ કેથોડ પર એકસાથે જમા થઈ શકે? આપેલ છે કે $E^0_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \ V$ અને $E^0_{Ag^{+}/Ag} = 0.812 \ V$,$T = 298 \ K$.
Medium
View Solutionકોષ $Mn_{(s)} | Mn^{2+}_{(aq)} (0.4 \, M) || Sn^{2+}_{(aq)} (0.04 \, M) | Sn_{(s)}$ માટે,$298 \, K$ તાપમાને મુક્ત ઉર્જાનો ફેરફાર $(\Delta G)$ $kJ$ માં ગણો. આપેલ છે: $E^o_{Mn^{2+}/Mn} = -1.18 \, V$; $E^o_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \, V$; $\frac{2.303RT}{F} = 0.06$.
Medium
View Solution$298 \ K$ તાપમાને નીચેના વિદ્યુતરાસાયણિક કોષ માટે,
$Pt_{(s)} \mid H_2(g, 1 \ bar) \mid H^{+}(aq, 1 \ M) \parallel M^{4+}_{(aq)}, M^{2+}_{(aq)} \mid Pt_{(s)}$
જ્યારે $\frac{[M^{2+}_{(aq)}]}{[M^{4+}_{(aq)}]} = 10^x$ હોય ત્યારે $E_{\text{cell}} = 0.092 \ V$ છે.
આપેલ છે: $E^0_{M^{4+}/M^{2+}} = 0.151 \ V$; $2.303 \frac{RT}{F} = 0.059 \ V$
$x$ નું મૂલ્ય શોધો.
$Pt_{(s)} \mid H_2(g, 1 \ bar) \mid H^{+}(aq, 1 \ M) \parallel M^{4+}_{(aq)}, M^{2+}_{(aq)} \mid Pt_{(s)}$
જ્યારે $\frac{[M^{2+}_{(aq)}]}{[M^{4+}_{(aq)}]} = 10^x$ હોય ત્યારે $E_{\text{cell}} = 0.092 \ V$ છે.
આપેલ છે: $E^0_{M^{4+}/M^{2+}} = 0.151 \ V$; $2.303 \frac{RT}{F} = 0.059 \ V$
$x$ નું મૂલ્ય શોધો.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo