निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए: $x^{2}-2x-8$.

(N/A) दिया गया बहुपद: $p(x) = x^{2}-2x-8$.
शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं:
$x^{2}-2x-8 = 0$
$x^{2}-4x+2x-8 = 0$
$x(x-4)+2(x-4) = 0$
$(x-4)(x+2) = 0$
अतः,शून्यक $x = 4$ और $x = -2$ हैं।
सत्यापन:
$x^{2}-2x-8$ की तुलना $ax^{2}+bx+c$ से करने पर,हमें $a=1, b=-2, c=-8$ प्राप्त होता है।
शून्यकों का योग $= 4 + (-2) = 2$.
सूत्र: $-b/a = -(-2)/1 = 2$.
चूँकि $2 = 2$,शून्यकों का योग सत्यापित होता है।
शून्यकों का गुणनफल $= 4 \times (-2) = -8$.
सूत्र: $c/a = -8/1 = -8$.
चूँकि $-8 = -8$,शून्यकों का गुणनफल सत्यापित होता है।