$30-2 \sqrt{56}$ का वर्गमूल ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित वास्तविक संख्या दशमलव रूप में व्यक्त की गई है। ज्ञात कीजिए कि यह परिमेय है या नहीं। यदि यह परिमेय है,तो इसे $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए। $18.484848 \ldots$

सरल कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}-\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,दिए गए धनात्मक पूर्णांकों $a$ और $7$ के लिए,अद्वितीय अऋणात्मक पूर्णांक $q$ और $r$ इस प्रकार विद्यमान हैं कि $a = 7q + r$; जहाँ..........

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का उपयोग करके $196$ और $38220$ का म.स.प. (महत्तम समापवर्तक) ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ एक अपरिमेय संख्या है।