धारा i = 2sin(100pi t) + 2cos(100pi t + 30^{c | vedclass

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Question

(C) दी गई धारा का समीकरण: $i = 2\sin(100\pi t) + 2\cos(100\pi t + 30^{\circ})$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का

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$\sqrt{2}\,A$

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(C) दी गई धारा का समीकरण: $i = 2\sin(100\pi t) + 2\cos(100\pi t + 30^{\circ})$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ का उपयोग करके,दूसरे पद का विस्तार करने पर:$i = 2\sin(100\pi t) + 2[\cos(100\pi t)\cos(30^{\circ}) - \sin(100\pi t)\sin(30^{\circ})]$.$\cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$ मान रखने पर:$i = 2\sin(100\pi t) + 2[\cos(100\pi t) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin(100\pi t) \cdot \frac{1}{2}]$.$i = 2\sin(100\pi t) + \sqrt{3}\cos(100\pi t) - \sin(100\pi t)$.$i = \sin(100\pi t) + \sqrt{3}\cos(100\pi t)$.यह समीकरण $i = I_m \sin(100\pi t + \phi)$ के रूप में है,जहाँ आयाम $I_m = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2\,A$ है।प्रभावी मान ($RMS$ मान) $I_{	ext{rms}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$ द्वारा प्राप्त होता है।$I_{	ext{rms}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\,A$.

धारा $i = 2\sin(100\pi t) + 2\cos(100\pi t + 30^{\circ})$ का प्रभावी मान ज्ञात कीजिए।

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