પ્રવાહ i = 2sin(100pi t) + 2cos(100pi t + 30^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રવાહનું સમીકરણ: $i = 2\sin(100\pi t) + 2\cos(100\pi t + 30^{\circ})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}\,A$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રવાહનું સમીકરણ: $i = 2\sin(100\pi t) + 2\cos(100\pi t + 30^{\circ})$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos(A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરીને,બીજા પદનું વિસ્તરણ કરતા:$i = 2\sin(100\pi t) + 2[\cos(100\pi t)\cos(30^{\circ}) - \sin(100\pi t)\sin(30^{\circ})]$.$\cos(30^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}$ કિંમતો મૂકતા:$i = 2\sin(100\pi t) + 2[\cos(100\pi t) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin(100\pi t) \cdot \frac{1}{2}]$.$i = 2\sin(100\pi t) + \sqrt{3}\cos(100\pi t) - \sin(100\pi t)$.$i = \sin(100\pi t) + \sqrt{3}\cos(100\pi t)$.આ સમીકરણ $i = I_m \sin(100\pi t + \phi)$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં કંપવિસ્તાર $I_m = \sqrt{1^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2\,A$ છે.અસરકારક મૂલ્ય ($RMS$ મૂલ્ય) $I_{	ext{rms}} = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$ દ્વારા મળે છે.$I_{	ext{rms}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\,A$.

પ્રવાહ $i = 2\sin(100\pi t) + 2\cos(100\pi t + 30^{\circ})$ નું અસરકારક મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

એક અલ્ટરનેટિંગ કરંટ $I = I_A \sin \omega t + I_B \cos \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો r.m.s. કરંટ કેટલો હશે?

ભારતમાં,$AC$ વોલ્ટેજ $1$ $sec$ માં કેટલી વાર શૂન્ય થાય છે?

$AC$ ઉદ્ગમનો વોલ્ટેજ $220V$ અને આવૃત્તિ $50\,Hz$ છે. વોલ્ટેજને તેના મહત્તમ મૂલ્યથી શૂન્ય થતાં કેટલો સમય ($sec$ માં) લાગે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module