નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $3x^{2} - 12x + 16 = 0$.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો: $3x^2 + 7x + 5 = 0$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x}{x+1} + \frac{x+1}{x} = \frac{5}{2}$

જણાવો કે શું દ્વિઘાત સમીકરણ $(x+4)^{2}-8x=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

ચકાસો કે $x$ ની આપેલી કિંમત એ દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - 5x + 3 = 0$ નો ઉકેલ છે કે નહીં: $x = \frac{1}{2}$.

$360\, km$ નું અંતર એકસમાન ઝડપે કાપતી ટ્રેન જો $5\, km/h$ વધુ ઝડપે મુસાફરી કરે,તો તે જ અંતર કાપતા $48\, min$ ઓછો સમય લે છે. ટ્રેનની મૂળ ઝડપ શોધો ( $km/h$ માં).