निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $5 \sec x + 4 \cos x$.

यदि $y = \frac{1}{a - z}$ है,तो $\frac{dz}{dy} = $

यदि $y = (x^x)^x$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

माना एक अवकलनीय फलन $f:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ के लिए,$f(x)-f(y) \geq \log_e\left(\frac{x}{y}\right)+x-y, \forall x, y \in(0, \infty)$ है। तो $\sum_{n=1}^{20} f^{\prime}\left(\frac{1}{n^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष फलन $\cos (a \cos x + b \sin x)$ का अवकलन कीजिए,जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं।

यदि $y = f\left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ और $f'(x) = \sin(x^2)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $