frac{x+cos x}{tan x} का अवकलज ज्ञात कीजिए। | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \frac{x+\cos x}{	an x}$.भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$,जहाँ $u = x+\

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$\frac{(1-\sin x) 	an x-(x+\cos x) \sec ^{2} x}{	an^{2} x}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \frac{x+\cos x}{	an x}$.भागफल नियम का उपयोग करते हुए,$\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} ight) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$,जहाँ $u = x+\cos x$ और $v = 	an x$.$u' = \frac{d}{dx}(x+\cos x) = 1 - \sin x$.$v' = \frac{d}{dx}(	an x) = \sec^2 x$.इन मानों को सूत्र में रखने पर:$f'(x) = \frac{(1-\sin x) 	an x - (x+\cos x) \sec^2 x}{(	an x)^2}$.अतः,अवकलज $\frac{(1-\sin x) 	an x - (x+\cos x) \sec^2 x}{	an^2 x}$ है।

$\frac{x+\cos x}{\tan x}$ का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}; g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}; h(x) = 2x - 3$. तो $f' [h'(g'(x))] = $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \cos^{-1}\left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ है,तो $f'(e)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{ax+b}{cx+d}$ और $\frac{dx}{dy} = \frac{ad-bc}{Py^2+Qy+R}$ है,तो $P+Q+R =$

यदि $A = \frac{2^x \cot x}{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dA}{dx} = $

माना $f(x) = e^x$,$g(x) = \sin^{-1}x$ और $h(x) = f(g(x))$,तो $h'(x)/h(x) = $

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