ज्ञात कीजिए: int cos^{2} x , dx | vedclass

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Question

(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 2 \cos^{2} x - 1$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cos^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$।इसे समाकलन में प्रतिस्

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$\frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin 2x + C$

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(A) हम त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 2 \cos^{2} x - 1$ का उपयोग करते हैं,जिसका अर्थ है $\cos^{2} x = \frac{1 + \cos 2x}{2}$।इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \cos^{2} x \, dx = \int \frac{1 + \cos 2x}{2} \, dx$$= \frac{1}{2} \int (1 + \cos 2x) \, dx$$= \frac{1}{2} \left( \int 1 \, dx + \int \cos 2x \, dx \right)$$= \frac{1}{2} \left( x + \frac{\sin 2x}{2} \right) + C$$= \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \sin 2x + C$

ज्ञात कीजिए: $\int \cos^{2} x \, dx$

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$\int \operatorname{cosec}(x-a) \operatorname{cosec} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{x}{x+1}, x \neq -1$ और $(fof)(x) = F(x)$ है,तो $\int F(x) \, dx$ क्या होगा?

$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{e^{5 \log x}-e^{4 \log x}}{e^{3 \log x}-e^{2 \log x}}$

$\int \frac{x^5+1}{x+1} \, dx = $ . . . . . . $+ c$.

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