एक पतले उत्तल लेंस द्वारा समतल तरंगाग्र के अपवर्तन की व्याख्या कीजिए।

(N/A) चित्र में एक पतले उत्तल लेंस पर आपतित प्रकाश की समानांतर किरण पुंज का समतल तरंगाग्र $XY$ दर्शाया गया है। लेंस से बाहर निकलने वाली किरणें दूसरे मुख्य फोकस $F$ पर केंद्रित होती हैं।
इन किरणों के संगत अपवर्तित तरंगाग्र खींचने के लिए,फोकस $F$ को केंद्र मानकर एक वृत्त का चाप खींचना चाहिए। चित्र में दर्शाया गया चाप $X^{\prime}Y^{\prime}$ किसी निश्चित क्षण पर इस तरंगाग्र को दर्शाता है।
यहाँ,लेंस के केंद्र से गुजरने वाली प्रकाश किरण द्वारा तय की गई दूरी ($B$ से $b$) लेंस के किनारों से गुजरने वाली किरणों द्वारा तय की गई दूरी ($A$ से $a$ और $C$ से $c$) से अधिक है। चूंकि लेंस के पदार्थ में प्रकाश की गति हवा की तुलना में कम होती है,इसलिए तरंगाग्र का मध्य भाग किनारों की तुलना में अधिक विलंबित हो जाता है। परिणामस्वरूप,तरंगाग्र पर बिंदु $b$,बिंदुओं $a$ और $c$ से पीछे रह जाता है,जिससे एक गोलीय अभिसारी तरंगाग्र बनता है।