आयताकार कांच के स्लैब से प्रकाश के अपवर्तन के लिए पार्श्व विस्थापन (lateral shift) की व्याख्या कीजिए।

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(N/A) जब प्रकाश की किरण एक आयताकार कांच के स्लैब से गुजरती है,तो दो समानांतर अंतरापृष्ठों (हवा-कांच और कांच-हवा) पर अपवर्तन होता है।
$1$. पहले अंतरापृष्ठ (हवा-कांच) पर,प्रकाश की किरण सघन माध्यम में प्रवेश करते समय अभिलंब की ओर झुक जाती है।
$2$. दूसरे अंतरापृष्ठ (कांच-हवा) पर,प्रकाश की किरण विरल माध्यम में प्रवेश करते समय अभिलंब से दूर हट जाती है।
$3$. स्नेल के नियम के अनुसार,पहली सतह पर आपतन कोण $(i_1)$ दूसरी सतह पर निर्गत कोण ($e$ या आरेख में $r_2$) के बराबर होता है। इस प्रकार,निर्गत किरण आपतित किरण के समानांतर होती है।
$4$. यद्यपि प्रकाश किरण की दिशा अपरिवर्तित रहती है,लेकिन यह अपने मूल पथ से लंबवत विस्थापित हो जाती है। आपतित किरण के पथ और निर्गत किरण के बीच की इस लंबवत दूरी को पार्श्व विस्थापन (lateral shift) कहा जाता है।

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एक विरल माध्यम से यात्रा कर रही प्रकाश की एक किरण एक कांच के स्लैब पर बहुत छोटे कोण '$i$' पर आपतित होती है,और अपवर्तन के बाद इसका वेग $25 \%$ कम हो जाता है। विचलन कोण क्या है?

$21 \ cm$ ऊँचाई वाले एक बर्तन में कितना पानी भरा जाना चाहिए,ताकि ऊपर से देखने पर यह आधा भरा हुआ दिखाई दे? (दिया गया है कि पानी का अपवर्तनांक $\mu = 4/3$)

चित्र में दिखाए अनुसार हवा में $R = 6\, cm$ त्रिज्या वाले कांच $(n = 1.5)$ के अर्धगोले पर एक पैराक्सियल किरण पुंज आपतित होता है। अर्धगोले की समतल सतह से अभिसरण बिंदु $F$ की दूरी......$cm$ है।

कांच के स्लैब (अपवर्तनांक $n$ और मोटाई $t$) की पिछली सतह को दर्पण के रूप में कार्य करने के लिए पॉलिश किया गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस पर एक लेजर किरण आपतित होती है,जो हवा-कांच के इंटरफेस पर आंशिक रूप से परावर्तित और आंशिक रूप से अपवर्तित होती है। अपवर्तित भाग दर्पण की सतह पर पूरी तरह से परावर्तित हो जाता है। कांच की सतह के लंबवत रखे गए पर्दे पर प्रकाश के अलग-अलग बिंदुओं का एक पैटर्न देखा जाता है। पर्दे पर बिंदुओं के बीच की दूरी क्या होगी?

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