एक प्रयोग के दौरान,एक आदर्श गैस $\frac{P^2}{\rho} = \text{नियतांक}$ [$\rho = \text{गैस का घनत्व}$] शर्त का पालन करती है। गैस शुरू में $T$ तापमान,$P$ दबाव और $\rho$ घनत्व पर है। गैस का विस्तार इस प्रकार होता है कि घनत्व बदलकर $\rho/2$ हो जाता है।

एक मोल आदर्श गैस नीचे दिए गए चित्र में दिखाए अनुसार एक रैखिक प्रक्रिया से गुजरती है। आयतन $V$ के फलन के रूप में इसका तापमान क्या होगा?

एक आदर्श गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होता है $(\gamma = 1.5)$। अणुओं के r.m.s. वेग को $3$ गुना कम करने के लिए, गैस का कितना प्रसार करना होगा ($\text{गुना}$ में)?

$10\,g$ गैस के $V$ से $2V$ आयतन तक समतापीय प्रसार में गैस द्वारा किया गया कार्य $575\,J$ है। उस तापमान पर गैस के अणुओं की वर्ग-माध्य-मूल चाल ($m/s$ में) क्या है?

एकपरमाणुक, द्विपरमाणुक और त्रिपरमाणुक गैसें जिनका प्रारंभिक आयतन और दाब समान है, उन्हें तब तक संपीड़ित किया जाता है जब तक कि उनका आयतन प्रारंभिक आयतन का आधा न हो जाए।

गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. $0^{\circ} C$ पर गैस के अणुओं की गति रुक जाती है।
$B$. यदि अणुओं का घनत्व बढ़ाया जाता है तो गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ (mean free path) घट जाता है।
$C$. यदि दाब को स्थिर रखकर तापमान बढ़ाया जाता है तो गैस के अणुओं का माध्य मुक्त पथ बढ़ जाता है।
$D$. प्रति अणु प्रति स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) औसत गतिज ऊर्जा $\frac{3}{2} k_{B} T$ है (एकपरमाणुक गैसों के लिए)।
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