વાન ડર વાલ્સ સમીકરણ તારવો.

(N/A) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ એવું માની લે છે કે વાયુના અણુઓ બિંદુવત દળ ધરાવે છે અને તેમની વચ્ચે કોઈ આંતરઆણ્વીય બળો હોતા નથી. વાસ્તવિક વાયુઓ આંતરઆણ્વીય આકર્ષણ અને અણુઓના કદને કારણે આ વર્તણૂકથી વિચલિત થાય છે.
$1$. દબાણમાં સુધારો: વાસ્તવિક વાયુના અણુઓ વચ્ચે આકર્ષણ બળો હોય છે. જ્યારે અણુ પાત્રની દીવાલ સાથે અથડાય છે,ત્યારે તે અન્ય અણુઓ દ્વારા પાછળ ખેંચાય છે,જેથી અથડામણનું બળ ઘટે છે. અવલોકિત દબાણ $p$ એ આદર્શ દબાણ $p_{ideal}$ કરતા ઓછું હોય છે. સુધારાનું પદ ઘનતાના વર્ગ $\frac{n^2}{V^2}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,$p_{ideal} = p + \frac{an^2}{V^2}$,જ્યાં $a$ એ વાન ડર વાલ્સ અચળાંક છે જે આકર્ષણ બળનું માપ દર્શાવે છે.
$2$. કદમાં સુધારો: વાસ્તવિક વાયુના અણુઓ ચોક્કસ કદ ધરાવે છે. ગતિ માટે ઉપલબ્ધ અસરકારક કદ $V - nb$ છે,જ્યાં $b$ એ મોલ દીઠ બાકાત રાખેલું કદ છે.
આ કિંમતોને આદર્શ વાયુ સમીકરણ $p_{ideal} V_{ideal} = nRT$ માં મૂકતા:
$(p + \frac{an^2}{V^2})(V - nb) = nRT$.