पृथ्वी के केंद्र से दूरी $(r)$ के साथ पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता $(E)$ की निर्भरता को किसके द्वारा सही ढंग से दर्शाया गया है?

पृथ्वी का वजन करना: आपको निम्नलिखित डेटा दिया गया है: $g = 9.81 \; m/s^2$, $R_E = 6.37 \times 10^6 \; m$, चंद्रमा की दूरी $R = 3.84 \times 10^8 \; m$ और चंद्रमा के परिक्रमण का समय $27.3$ दिन है। पृथ्वी का द्रव्यमान $M_E$ दो अलग-अलग तरीकों से प्राप्त करें।

एक रॉकेट को मंगल की सतह से $2 \; km/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर रूप से छोड़ा जाता है। यदि मंगल के वायुमंडलीय प्रतिरोध के कारण इसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का $20 \%$ नष्ट हो जाता है,तो रॉकेट वापस लौटने से पहले मंगल की सतह से कितनी दूर जाएगा? (मंगल का द्रव्यमान $= 6.4 \times 10^{23} \; kg$,मंगल की त्रिज्या $= 3395 \; km$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \; N m^2 kg^{-2}$)

$M$ द्रव्यमान के चार समान कण $a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर स्थित हैं। यदि वे प्रत्येक एक-दूसरे के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के प्रभाव में वर्ग को परिबद्ध करने वाली वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे हैं,तो उनकी गति क्या होनी चाहिए?

$\text{LIST-I}$ को $\text{LIST-II}$ के साथ सुमेलित करें:

$\text{LIST-I}$	$\text{LIST-II}$
$A$. गुरुत्वाकर्षण नियतांक	$I$. $[LT^{-2}]$
$B$. गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा	$II$. $[L^2 T^{-2}]$
$C$. गुरुत्वीय विभव	$III$. $[ML^2 T^{-2}]$
$D$. गुरुत्वीय त्वरण	$IV$. $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$a$ भुजा वाले वर्ग के कोनों पर $m, 2m, 3m$ और $4m$ द्रव्यमान के कण रखे गए हैं। केंद्र पर स्थित $m$ द्रव्यमान के कण पर लगने वाला कुल गुरुत्वाकर्षण बल क्या होगा?