एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण y = y_0 sin 2pi l | vedclass

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Question

(B) दिया गया तरंग समीकरण $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ है।कण का वेग $v_p$,$y$ का समय $t$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन है:$v_p =

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$\lambda = \frac{\pi y_0}{2}$

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(B) दिया गया तरंग समीकरण $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ है।कण का वेग $v_p$,$y$ का समय $t$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन है:$v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = y_0 \cdot 2\pi f \cos 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$.कण का अधिकतम वेग $(v_p)_{\max} = 2\pi f y_0$ है।तरंग का वेग $v_w = f \lambda$ है।प्रश्न के अनुसार,कण का अधिकतम वेग तरंग के वेग का चार गुना है:$(v_p)_{\max} = 4 v_w$.मान रखने पर:$2\pi f y_0 = 4 f \lambda$.दोनों पक्षों को $4f$ से विभाजित करने पर:$\lambda = \frac{2\pi f y_0}{4f} = \frac{\pi y_0}{2}$.

एक अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण $y = y_0 \sin 2\pi \left( ft - \frac{x}{\lambda} \right)$ है। यदि कण का अधिकतम वेग तरंग के वेग का चार गुना है,तो:

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