एक माध्यम में अनुप्रस्थ तरंग को समीकरण y = A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया तरंग समीकरण $y = A \sin^2 (\omega t - kx)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम स

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda / 2\pi$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया तरंग समीकरण $y = A \sin^2 (\omega t - kx)$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ का उपयोग करते हुए,हम समीकरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$y = \frac{A}{2} [1 - \cos(2\omega t - 2kx)]$.कण का वेग $v_p$,$y$ का समय $t$ के सापेक्ष अवकलन है:$v_p = \frac{\partial y}{\partial t} = \frac{A}{2} [2\omega \sin(2\omega t - 2kx)] = A\omega \sin(2\omega t - 2kx)$.कण का अधिकतम वेग $(v_p)_{\max} = A\omega$ है।तरंग वेग $v$,फलन के तर्क में $t$ के गुणांक और $x$ के गुणांक का अनुपात है:$v = \frac{2\omega}{2k} = \frac{\omega}{k}$.चूंकि $k = \frac{2\pi}{\lambda}$,इसलिए $v = \frac{\omega}{2\pi / \lambda} = \frac{\omega \lambda}{2\pi}$.प्रश्न के अनुसार,$(v_p)_{\max} = v$:$A\omega = \frac{\omega \lambda}{2\pi}$.$A$ के लिए हल करने पर,हमें $A = \frac{\lambda}{2\pi}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग का समीकरण $y=A \sin (100 \pi t-3 x)$ है। $\frac{\pi}{18}$ का कलांतर रखने वाले दो कणों के बीच की दूरी मीटर में है:

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक तरंग का प्रतिनिधित्व करता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module