एक डोरी को इस प्रकार खींचा जाता है कि उसकी लं | vedclass

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Question

(D) अनुप्रस्थ कंपन की मूल आवृत्ति $f_T = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है,$L$ लंबाई है,और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई

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$1:\sqrt{\eta }$

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(D) अनुप्रस्थ कंपन की मूल आवृत्ति $f_T = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है,$L$ लंबाई है,और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान है।अनुदैर्ध्य कंपन की मूल आवृत्ति $f_L = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{Y}{\rho}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $Y$ यंग मापांक है और $\rho$ घनत्व है।$Y = \frac{T/A}{\Delta L/L}$ का उपयोग करते हुए,हमें $\frac{Y}{\rho} = \frac{T}{\rho A} \cdot \frac{L}{\Delta L} = \frac{T}{\mu} \cdot \frac{L}{\Delta L}$ प्राप्त होता है।अतः,$\frac{f_T}{f_L} = \sqrt{\frac{T/\mu}{Y/\rho}} = \sqrt{\frac{T/\mu}{(T/\mu) \cdot (L/\Delta L)}} = \sqrt{\frac{\Delta L}{L}}$.चूँकि $\frac{\Delta L}{L} = \frac{1}{\eta}$ दिया गया है,अनुपात $\sqrt{\frac{1}{\eta}} = \frac{1}{\sqrt{\eta}}$ होगा।

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