પ્રકાશનું એક કિરણ બહિર્ગોળ અરીસા પર સદિશ 3hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપાત સદિશ $\vec{v}_i = 3\hat i + 4\hat j + 12\hat k$ છે. લંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat i + 4\hat j$ છે. પ્રથમ,એકમ લંબ સદિશ $\hat{n} = \frac{3\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{13}(-3\hat i - 4\hat j + 12\hat k)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપાત સદિશ $\vec{v}_i = 3\hat i + 4\hat j + 12\hat k$ છે. લંબ સદિશ $\vec{n} = 3\hat i + 4\hat j$ છે. પ્રથમ,એકમ લંબ સદિશ $\hat{n} = \frac{3\hat i + 4\hat j}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{3\hat i + 4\hat j}{5}$ શોધો. આપાત કિરણને લંબને સમાંતર અને લંબ ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાય છે. $\hat{n}$ ને સમાંતર $\vec{v}_i$ નો ઘટક $\vec{v}_{i\parallel} = (\vec{v}_i \cdot \hat{n})\hat{n} = \left( \frac{3(3) + 4(4) + 12(0)}{5} \right) \hat{n} = \frac{25}{5} \hat{n} = 5 \hat{n} = 3\hat i + 4\hat j$ છે. $\hat{n}$ ને લંબ $\vec{v}_i$ નો ઘટક $\vec{v}_{i\perp} = \vec{v}_i - \vec{v}_{i\parallel} = (3\hat i + 4\hat j + 12\hat k) - (3\hat i + 4\hat j) = 12\hat k$ છે. પરાવર્તન પછી,સમાંતર ઘટક તેની દિશા ઉલટાવે છે,જ્યારે લંબ ઘટક બદલાતો નથી. તેથી,પરાવર્તિત સદિશ $\vec{v}_r = -\vec{v}_{i\parallel} + \vec{v}_{i\perp} = -(3\hat i + 4\hat j) + 12\hat k = -3\hat i - 4\hat j + 12\hat k$ છે. પરાવર્તિત કિરણની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{v}_r = \frac{-3\hat i - 4\hat j + 12\hat k}{|\vec{v}_r|} = \frac{-3\hat i - 4\hat j + 12\hat k}{\sqrt{(-3)^2 + (-4)^2 + 12^2}} = \frac{-3\hat i - 4\hat j + 12\hat k}{\sqrt{9 + 16 + 144}} = \frac{1}{13}(-3\hat i - 4\hat j + 12\hat k)$ છે.

Similar Questions

વાસ્તવિક વસ્તુ માટે,નીચેનામાંથી કોણ વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવી શકે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module