एक प्रक्षेप्य अपनी अधिकतम ऊँचाई की तुलना में दोगुनी क्षैतिज परास (range) तय करता है। प्रक्षेपण कोण क्या है?

यदि एक प्रक्षेप्य की गति का समीकरण $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ है और इसके वेग का क्षैतिज घटक $3 \ m/s$ है,तो इसकी परास (Range) ज्ञात कीजिए। $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ में)

एक खिलाड़ी द्वारा फेंकी गई गेंद $2 \text{ s}$ में दूसरे खिलाड़ी तक पहुँचती है। प्रक्षेपण बिंदु से गेंद द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $.... \text{ m}$ होगी।

एक पत्थर को $u$ वेग के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि यह अपने उच्चतम बिंदु पर थोड़े समय के लिए लगभग वृत्ताकार गति करता है,तो वृत्ताकार पथ की त्रिज्या क्या होगी? ($g=$ गुरुत्वीय त्वरण)

प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई को प्रक्षेप्य कोण को स्थिर रखकर $10 \%$ बढ़ा दिया जाता है। उड़ान के समय (time of flight) में प्रतिशत वृद्धि क्या है ($\%$ में)?

प्रक्षेप्य (projectile) के लिए,यदि $\alpha$ प्रक्षेप्य कोण है,$R$ परास (range) है,$h$ अधिकतम ऊँचाई है और $T$ उड़ान का समय है,तो: