एक बिंदु द्रव्यमान x-अक्ष के अनुदिश x=x_0 cos | vedclass

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Question

(A) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = x_0 \cos(\omega t - \frac{\pi}{4})$.वेग $v = \frac{dx}{dt} = -x_0 \omega \sin(\omega t - \frac{\pi}{4})$.त्वरण $a =

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$A=x_0 \omega^2, \delta = \frac{3\pi}{4}$

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(A) दिया गया विस्थापन समीकरण: $x = x_0 \cos(\omega t - \frac{\pi}{4})$.वेग $v = \frac{dx}{dt} = -x_0 \omega \sin(\omega t - \frac{\pi}{4})$.त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = -x_0 \omega^2 \cos(\omega t - \frac{\pi}{4})$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(	heta + \pi) = -\cos(	heta)$ का उपयोग करते हुए,हम त्वरण को इस प्रकार लिख सकते हैं:$a = x_0 \omega^2 \cos(\omega t - \frac{\pi}{4} + \pi) = x_0 \omega^2 \cos(\omega t + \frac{3\pi}{4})$.इसे दिए गए रूप $a = A \cos(\omega t + \delta)$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$A = x_0 \omega^2$ और $\delta = \frac{3\pi}{4}$.

$A \ (mm \ s^{-2})$	$16$	$8$	$0$	$-8$	$-16$
$x \ (mm)$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$

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