एक तख्ते के एक सिरे पर रखे बॉक्स को दूसरे सिर | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि बॉक्स और तख्ते के बीच स्थैतिक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः $\mu_s$ और $\mu_k$ हैं।जब झुकाव कोण $	heta = 30^o$ तक पहुँचता है,तो ब्लॉक

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$0.6$ और $0.5$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए कि बॉक्स और तख्ते के बीच स्थैतिक और गतिज घर्षण गुणांक क्रमशः $\mu_s$ और $\mu_k$ हैं।जब झुकाव कोण $	heta = 30^o$ तक पहुँचता है,तो ब्लॉक फिसलना शुरू कर देता है। इसलिए,$\mu_s = 	an	heta = 	an 30^o = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577 \approx 0.6$.यदि ब्लॉक में उत्पन्न त्वरण $a$ है,तो गति का समीकरण है:$ma = mg\sin	heta - f_k$$ma = mg\sin	heta - \mu_k N$चूंकि $N = mg\cos	heta$,इसलिए:$a = g(\sin	heta - \mu_k\cos	heta)$दिया गया है $g = 10\, m/s^2$,$	heta = 30^o$,$s = 4.0\, m$,और $t = 4.0\, s$। गति के समीकरण $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ $(u = 0)$ का उपयोग करने पर:$4.0 = 0 + \frac{1}{2} a (4.0)^2$$4.0 = 8a \implies a = 0.5\, m/s^2$.इस $a$ का मान त्वरण समीकरण में रखने पर:$0.5 = 10(\sin 30^o - \mu_k \cos 30^o)$$0.5 = 10(0.5 - \mu_k \frac{\sqrt{3}}{2})$$0.05 = 0.5 - \mu_k \frac{\sqrt{3}}{2}$$\mu_k \frac{\sqrt{3}}{2} = 0.45$$\mu_k = \frac{0.9}{\sqrt{3}} \approx 0.519 \approx 0.5$.अतः,$\mu_s \approx 0.6$ और $\mu_k \approx 0.5$।

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