नदी के किनारे खड़ा एक व्यक्ति देखता है कि विपरीत किनारे पर स्थित एक पेड़ की चोटी का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। जब वह किनारे से $40 \ m$ पीछे हटता है,तो वह पाता है कि उन्नयन कोण $30^{\circ}$ हो गया है। नदी की चौड़ाई ($m$ में) है:

व्यंजक $\frac{\sin A}{1+\cos A}+\frac{\sin A}{1-\cos A}$ का मान क्या है?

टॉवर के आधार से गुजरने वाली एक सीधी रेखा पर स्थित तीन बिंदुओं $A, B, C$ से एक $TV$ टॉवर के शीर्ष का उन्नयन कोण क्रमशः $\alpha, 2 \alpha, 3 \alpha$ है। यदि $AB = a$ है,तो टॉवर की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक छड़ की लंबाई और उसकी छाया का अनुपात $1 : \sqrt{3}$ है। सूर्य का उन्नयन कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

दो खंभे एक-दूसरे से $x \text{ m}$ की दूरी पर हैं और एक की ऊँचाई दूसरे से दोगुनी है। यदि उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य-बिंदु से,एक प्रेक्षक उनके शीर्षों के उन्नयन कोणों को पूरक (complementary) पाता है,तो छोटे खंभे की ऊँचाई ($\text{m}$ में) क्या है?

सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा,जब एक पेड़ की छाया की लंबाई पेड़ की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुना हो ($^{\circ}$ में)?