एक कण $10 \, cm$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर $\sqrt{2} \, m/s$ की स्थिर चाल से गति कर रहा है। जब यह वृत्ताकार पथ का $\frac{3}{4}$ भाग तय कर लेता है,तो औसत वेग का परिमाण ज्ञात कीजिए।

पहिये की परिधि पर स्थित एक बिन्दु $P$ प्रारम्भ में पृथ्वी के सम्पर्क में है। यदि पहिये की त्रिज्या $5 \, m$ हो,तो पहिये के आगे की ओर आधा चक्कर घूमने पर $P$ का विस्थापन क्या होगा?

एक गेंद को क्षैतिज सतह के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। यह $120 \ m$ की अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है और वापस जमीन पर आ जाती है। पहली बार जमीन से टकराने पर, यह अपनी गतिज ऊर्जा का आधा हिस्सा खो देती है। उछाल के तुरंत बाद, गेंद का वेग क्षैतिज सतह के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। उछाल के बाद यह जिस अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती है, वह मीटर में है।

$1 \, kg$ द्रव्यमान के एक प्रक्षेप्य को $\sqrt{20} \, m/s$ के वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि वह प्रक्षेपण बिंदु के समान स्तर पर $\sqrt{3} \, m$ की दूरी पर टकराता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प गलत है:

एक कार $72 \, km/hr$ की गति से चल रही है। इसके पहियों का व्यास $0.5 \, m$ है। यदि ब्रेक लगाकर पहियों को $20$ चक्करों में रोक दिया जाता है,तो ब्रेक द्वारा उत्पन्न कोणीय मंदन ............ $rad/s^2$ है। ($.5$ में)

एक प्रक्षेप्य को $140 \,ms^{-1}$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाते हुए ऊपर की दिशा में फेंका जाता है। तो वह समय जिसके बाद इसका वेग क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है, क्या होगा ($\,s$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g=10 \,ms^{-2}$)