માઈક્રોસ્કોપનું ઓબ્જેક્ટિવ $30^o$ ના અર્ધ-કોણ (semi-vertex) ધરાવતા શંકુમાંથી પ્રકાશ એકત્રિત કરે છે અને $5500 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા દ્રશ્ય પ્રકાશનો ઉપયોગ કરે છે। તેની વિભેદન મર્યાદા (resolving limit) કેટલી છે?

આપણે વસ્તુને મોટી કરવા માટે સાદા માઇક્રોસ્કોપનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. માઇક્રોસ્કોપનું ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $\sin \alpha = 0.24$ છે. વસ્તુ એટલી નાની છે કે માઇક્રોસ્કોપની રિઝોલ્વિંગ પાવરનો સંપૂર્ણ ઉપયોગ થાય છે. જો આંખની કીકીનો વ્યાસ $d = 4.0 \ mm$ હોય અને સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિનું લઘુત્તમ અંતર $D = 25 \ cm$ હોય,તો માઇક્રોસ્કોપની ન્યૂનતમ મેગ્નિફાઇંગ પાવર કેટલી હશે?

એક કાળા કાગળ પર $1 \, mm$ ના અંતરે બે સફેદ ટપકાં છે. તેમને નરી આંખે જોવામાં આવે છે. જો આંખના લેન્સનો વ્યાસ $3 \, mm$ હોય,તો આ ટપકાં અને આંખ વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર કેટલું હોવું જોઈએ જેથી તેમને અલગ જોઈ શકાય ($, m$ માં)? પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $500 \, nm$ છે.

ટેલિસ્કોપની વિભેદન મર્યાદા $3.0 \times 10^{-7} \text{ rad}$ છે. જો તેનો ઉપયોગ તારામાંથી આવતા $525 \text{ nm}$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશને જોવા માટે કરવામાં આવે, તો ઓબ્જેક્ટિવનો વ્યાસ કેટલો હોવો જોઈએ ($\text{ m}$ માં)?

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ $250\, cm$ છે. દૂરની વસ્તુમાંથી આવતા $600\, nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ માટે, ટેલિસ્કોપની વિભેદન સીમા (limit of resolution) કોની નજીક છે?

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda_1 = 4000 \; \mathring{A}$ અને $\lambda_2 = 5000 \; \mathring{A}$ છે,તો તેમની સંબંધિત રિઝોલ્વિંગ પાવર ($\lambda_1$ અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?