दो पदार्थों से बनी एक संयुक्त भारी रस्सी को ए | vedclass

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Question

(C) रस्सी में किसी भी बिंदु पर प्रतिबल $	ext{Stress} = \frac{F}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ उस बिंदु पर तनाव बल है।निचली रस्सी के लिए,अधिकतम प्र

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$\frac{5}{6}$

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(C) रस्सी में किसी भी बिंदु पर प्रतिबल $	ext{Stress} = \frac{F}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $F$ उस बिंदु पर तनाव बल है।निचली रस्सी के लिए,अधिकतम प्रतिबल उसके ऊपरी सिरे पर होता है,जहाँ वह अपना स्वयं का भार उठाती है: $\sigma_l = \frac{m_l g}{A_l} = \frac{d_l A_l L_l g}{A_l} = d_l L_l g$.ऊपरी रस्सी के लिए,अधिकतम प्रतिबल उसके ऊपरी सिरे पर होता है,जहाँ वह ऊपरी और निचली दोनों रस्सियों का भार उठाती है: $\sigma_u = \frac{(m_u + m_l) g}{A_u} = \frac{(d_u A_u L_u + d_l A_l L_l) g}{A_u} = (d_u L_u + d_l L_l \frac{A_l}{A_u}) g$.अब,अनुपात $\frac{\sigma_u}{\sigma_l}$ की गणना करते हुए:$\frac{\sigma_u}{\sigma_l} = \frac{d_u L_u + d_l L_l (A_l / A_u)}{d_l L_l} = \frac{d_u}{d_l} \cdot \frac{L_u}{L_l} + \frac{A_l}{A_u} = (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6}$.

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