एक बच्चा एक लंबी ट्रॉली के एक सिरे पर खड़ा है जो एक चिकने क्षैतिज फर्श पर $v$ गति से चल रही है। यदि बच्चा $u$ गति से ट्रॉली के दूसरे सिरे की ओर दौड़ना शुरू करता है,तो निकाय (ट्रॉली + बच्चा) का द्रव्यमान केंद्र किस गति से चलेगा?

यदि $\int e^x \left( \frac{1-\sin x}{1-\cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा द्विदंतुक (bidentate) लिगेंड है?

$1+i\sqrt{3}$ के भिन्न $(2n)^{\text{th}}$ मूलों का गुणनफल किसके बराबर है?

$4.8 \times 10^{-13} ~kg$ द्रव्यमान और $2.4 \times 10^{-18} ~C$ आवेश वाली तेल की एक बूंद $1 ~cm$ की दूरी पर स्थित दो आवेशित क्षैतिज प्लेटों के बीच स्थिर है। यदि अब प्लेटों की ध्रुवता बदल दी जाए,तो बूंद का तात्कालिक त्वरण क्या होगा ($~ms^{-2}$ में)? $(g = 10 ~ms^{-2})$

माउंट एवरेस्ट पर हवा का घनत्व समुद्र तल की तुलना में कम होता है। पर्वतारोहियों ने पाया कि कुछ घंटों की यात्रा के लिए,उन्हें आवश्यक अतिरिक्त ऑक्सीजन समुद्र तल (दबाव $1 \ atm$,तापमान $27^{\circ}C$) पर $30,000 \ cc$ के बराबर है। यदि माउंट एवरेस्ट का तापमान $-73^{\circ}C$ है और ऑक्सीजन सिलेंडर की क्षमता $5.2 \ L$ है,तो सिलेंडर में $O_2$ को किस दबाव पर भरा जाना चाहिए? ..... $atm$.