$2 \times 10^4 \, JT^{-1}$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ગજિયો ચુંબક સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે છે. અવકાશમાં $6 \times 10^{-4} \, T$ જેટલું સમક્ષિતિજ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. ચુંબકને ક્ષેત્રને સમાંતર દિશામાંથી ક્ષેત્ર સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ધીમેથી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય .....$J$ છે.

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $H$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $360^{\circ}$ જેટલું ફેરવવામાં આવે છે. તો થયેલું કાર્ય કેટલું હશે?

દરેક $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે સમાન ગજિયા ચુંબકોને ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). ઉગમબિંદુ એ $X$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકના લંબદ્વિભાજક પર અને $Y$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકની ચુંબકીય અક્ષ પર આવેલું છે. જો ઉગમબિંદુ પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{d^3} \right]$ હોય,તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે $d >> l$,જ્યાં $l$ એ ગજિયા ચુંબકની લંબાઈ છે અને ચુંબકોમાં $N$ થી $S$ ની દિશા એકબીજાની વિરુદ્ધ છે).

એક નાના ચુંબકને કારણે $x$ અંતરે અક્ષીય સ્થિતિમાં ચુંબકીય તીવ્રતા $9 \ Gauss$ છે. તો $\frac{x}{2}$ અંતરે વિષુવરેખીય સ્થિતિમાં તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક ગજિયા ચુંબકને $5 \times 10^{-2} \,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સાથે $30^o$ ના ખૂણે મૂકતા,તેના પર $25 \times 10^{-6} \,N-m$ નું ટોર્ક લાગે છે. જો ચુંબકની લંબાઈ $5 \,cm$ હોય,તો તેની ધ્રુવ પ્રબળતા કેટલી હશે?

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ટૂંકા ગજિયા ચુંબકની અક્ષ પરના બિંદુ $P$ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. જો $2M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતું બીજું ટૂંકું ગજિયું ચુંબક પ્રથમ ચુંબક પર એવી રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી તેમની અક્ષો પરસ્પર લંબ હોય અને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય,તો બંને ચુંબકોને કારણે બિંદુ $P$ પર પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?