एक पुरुष X के 7 मित्र हैं,जिनमें से 4 महिलाएँ | vedclass

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Question

(B) $X$ के पास $4$ महिलाएँ और $3$ पुरुष हैं। $Y$ के पास $3$ महिलाएँ और $4$ पुरुष हैं।हमें कुल $3$ महिलाएँ और $3$ पुरुष चुनने हैं,ताकि $X$ के समूह से $

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$485$

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(B) $X$ के पास $4$ महिलाएँ और $3$ पुरुष हैं। $Y$ के पास $3$ महिलाएँ और $4$ पुरुष हैं।हमें कुल $3$ महिलाएँ और $3$ पुरुष चुनने हैं,ताकि $X$ के समूह से $3$ और $Y$ के समूह से $3$ मित्र चुने जाएँ।मान लीजिए $X$ ने $l_1$ महिलाएँ और $m_1$ पुरुष चुने,और $Y$ ने $l_2$ महिलाएँ और $m_2$ पुरुष चुने।शर्तें: $l_1 + m_1 = 3$,$l_2 + m_2 = 3$,$l_1 + l_2 = 3$,$m_1 + m_2 = 3$.संभावित स्थितियाँ:$1. (l_1, m_1) = (3, 0) \implies (l_2, m_2) = (0, 3)$. तरीके: $\binom{4}{3}\binom{3}{0} 	imes \binom{3}{0}\binom{4}{3} = 16$.$2. (l_1, m_1) = (2, 1) \implies (l_2, m_2) = (1, 2)$. तरीके: $\binom{4}{2}\binom{3}{1} 	imes \binom{3}{1}\binom{4}{2} = 324$.$3. (l_1, m_1) = (1, 2) \implies (l_2, m_2) = (2, 1)$. तरीके: $\binom{4}{1}\binom{3}{2} 	imes \binom{3}{2}\binom{4}{1} = 144$.$4. (l_1, m_1) = (0, 3) \implies (l_2, m_2) = (3, 0)$. तरीके: $\binom{4}{0}\binom{3}{3} 	imes \binom{3}{3}\binom{4}{0} = 1$.कुल तरीके = $16 + 324 + 144 + 1 = 485$.

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