x ની કઈ કિંમત માટે sin (cot^{-1} (1 + x)) = c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$ આપેલ છે.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	an

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$ આપેલ છે.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	an 	heta$.તેથી,$\cos(	an^{-1} x) = \cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta} = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.હવે,ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $\cot^{-1} (1 + x) = \phi$,તો $1 + x = \cot \phi$.તેથી,$\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \sin \phi = \frac{1}{\csc \phi} = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 \phi}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા:$\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$$(1 + x)^2 = x^2$$1 + 2x + x^2 = x^2$$1 + 2x = 0$$2x = -1$$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

Similar Questions

શેરડીના થડ (culm) માં વિવિધ આંતરગાંઠોની લંબાઈ અસમાન હોય છે,તેનું કારણ શું છે?

અનંત શ્રેણી ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{2}{{1 - {1^2} + {1^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{4}{{1 - {2^2} + {2^4}}}} \right) + {\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{6}{{1 - {3^2} + {3^4}}}} \right) + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેના સાંદ્રતા કોષનો $EMF$ $............$ $V$ થશે.
$Cl_2(1 \ atm) | Cl^{-}(1 \ M) || Cl^{-}(0.1 \ M) | Cl_2(2 \ atm)$

જો $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ નું આવર્તમાન (period) શું છે?

કંકાલ સ્નાયુ તંતુમાં $H-$ ઝોન શેના કારણે હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module