मान लीजिए कि एक ऊर्ध्वाधर मीनार $AB$ का सिरा $A$ समतल जमीन पर है। मान लीजिए $C$,$AB$ का मध्य-बिंदु है और $P$ जमीन पर एक ऐसा बिंदु है कि $AP = 2AB$ है। यदि $\angle BPC = \beta$ है,तो $\tan \beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक ऊर्ध्वाधर खंभा ($100 \, ft$ से अधिक ऊँचा) दो भागों से बना है,निचला भाग पूरे का एक-तिहाई है। यदि ऊपरी भाग खंभे के आधार से गुजरने वाले क्षैतिज तल में $40 \, ft$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर $\tan^{-1}(\frac{1}{2})$ का कोण बनाता है,तो खंभे की ऊँचाई......$ft$ है।

एक व्यक्ति जिसकी आँखों का स्तर जमीन से $1.5 \ m$ ऊपर है,एक मीनार के उन्नयन कोण को $60^\circ$ मापता है। यदि मीनार से व्यक्ति की दूरी $10 \ m$ है,तो मीनार की ऊँचाई क्या है?

समान ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर खंभे एक-दूसरे से $120 \, m$ की दूरी पर हैं। उनके आधारों को जोड़ने वाली रेखा पर $A$ और $B$ दो बिंदु हैं। $A$ से एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $45^\circ$ है और $B$ से दूसरे खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण भी $45^\circ$ है। यदि $AB = 30 \, m$ है,तो प्रत्येक खंभे की ऊँचाई.....$m$ है।

$P$,$a$ और $b$ ऊँचाई वाले दो ऊर्ध्वाधर खंभों के आधारों को जोड़ने वाले रेखाखंड पर एक बिंदु है। $P$ से खंभों के शीर्षों के उन्नयन कोण प्रत्येक $45^{\circ}$ हैं। तो,खंभों के शीर्षों के बीच की दूरी का वर्ग है

एक पक्षी $20 \ m$ ऊँचे ऊर्ध्वाधर खंभे के शीर्ष पर बैठा है और जमीन पर स्थित एक बिंदु $O$ से उसका उन्नयन कोण $45^o$ है। यह बिंदु $O$ से दूर क्षैतिज दिशा में उड़ता है। एक सेकंड के बाद,$O$ से पक्षी का उन्नयन कोण घटकर $30^o$ हो जाता है। तो पक्षी की चाल ($m/s$ में) क्या है?