एक संकरी नली को $R$ त्रिज्या के वृत्त के रूप में मोड़ा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। नली में दो छोटे छिद्र $S$ और $D$ एक-दूसरे के समकोण पर स्थित हैं। $S$ पर रखा गया एक स्रोत $I_0$ तीव्रता की तरंग उत्पन्न करता है जो समान रूप से दो भागों में विभाजित हो जाती है: एक भाग लंबे रास्ते से यात्रा करता है,जबकि दूसरा छोटे रास्ते से यात्रा करता है। दोनों तरंगें बिंदु $D$ पर मिलती हैं जहाँ एक डिटेक्टर रखा गया है। यदि डिटेक्टर पर उच्चिष्ठ (maxima) बनता है,तो उत्पन्न तरंग की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के संभावित मान हैं:

  • A
    $\pi R$
  • B
    $\frac{\pi R}{2}$
  • C
    $\frac{\pi R}{4}$
  • D
    उपरोक्त सभी

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एक सिरे पर बंद पाइप की लंबाई $0.8 \ m$ है। इसके खुले सिरे पर,$0.5 \ m$ लंबी एक समान डोरी अपने दूसरे हार्मोनिक में कंपन कर रही है और यह पाइप की मूल आवृत्ति के साथ अनुनाद करती है। यदि तार में तनाव $50 \ N$ है और ध्वनि की गति $320 \ m/s$ है,तो तार का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

एक बड़े कमरे में,एक व्यक्ति अपने से $120 \ m$ दूर स्थित स्रोत से सीधी ध्वनि तरंगें प्राप्त करता है। वह उसी स्रोत से आने वाली उन तरंगों को भी प्राप्त करता है जो उनके बीच के मध्य बिंदु पर $25 \ m$ ऊंची छत से परावर्तित होकर उस तक पहुँचती हैं। ये दो तरंगें किन तरंगदैर्ध्य के लिए संपोषी व्यतिकरण (constructive interference) करती हैं?

Difficult
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$L$ लंबाई का एक तना हुआ समान तार $T$ तनाव के तहत मूल आवृत्ति $n$ के साथ कंपन कर रहा है। उसी लंबाई $L$ का एक बंद पाइप भी उसी मूल आवृत्ति $n$ के साथ कंपन कर रहा है। यदि तनाव $T$ को $16 \,N$ से बढ़ा दिया जाए, तो तार उसी बंद पाइप के दूसरे हार्मोनिक के साथ अनुनाद (resonance) करता है। तार में प्रारंभिक तनाव है: ($\,N$ में)

एक आदमी पहाड़ के सामने खड़ा होकर नियमित अंतराल पर ड्रम बजाता है। ड्रम बजाने की दर धीरे-धीरे बढ़ाई जाती है और वह पाता है कि जब दर $40$ प्रति मिनट हो जाती है तो प्रतिध्वनि (echo) स्पष्ट रूप से सुनाई नहीं देती है। फिर वह पहाड़ के $90 \ m$ करीब जाता है और पाता है कि जब ड्रम बजाने की दर $60$ प्रति मिनट हो जाती है तो प्रतिध्वनि फिर से सुनाई नहीं देती है। पहाड़ और आदमी की प्रारंभिक स्थिति के बीच की दूरी .... $m$ है।

Difficult
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$9.8 \times 10^{-3} \, kg \, m^{-1}$ के रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाला एक तार एक घर्षणहीन झुके हुए समतल,जो क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है,के शीर्ष पर स्थित एक घर्षणहीन हल्की घिरनी के ऊपर से गुजरता है। तार के दोनों सिरों पर द्रव्यमान $m$ और $M$ इस प्रकार बंधे हैं कि $m$ समतल पर टिका है और $M$ स्वतंत्र रूप से लंबवत नीचे की ओर लटक रहा है। पूरी प्रणाली संतुलन में है और एक अनुप्रस्थ तरंग तार के अनुदिश $100 \, m \, s^{-1}$ के वेग से चलती है। $m$ के लिए सही विकल्प $kg$ में चुनें।

Difficult
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