"एक कण का बिंदु आयतन (point volume) होता है". क्या यह कथन सत्य है या असत्य?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ को $x$-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार रखा गया है कि उसका एक सिरा मूल बिंदु पर है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर स्थित तीन कणों के द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए। कणों के द्रव्यमान क्रमशः $100 \; g$,$150 \; g$ और $200 \; g$ हैं। समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई $0.5 \; m$ है।

किसी पिंड (निकाय) का गुरुत्व केंद्र और द्रव्यमान केंद्र कब अलग-अलग होते हैं?

दो बिंदु द्रव्यमान $M$ को $(L, 0)$ और $(-L, 0)$ पर रखा गया है। एक तीसरा बिंदु द्रव्यमान $M$ वृत्त $x^2 + y^2 = L^2$ पर समान रूप से घूम रहा है। $3$ बिंदु द्रव्यमानों के $COM$ द्वारा अनुरेखित पथ का समीकरण क्या है?

एक पतले एकसमान तार को त्रिभुज $ABC$ की दो बराबर भुजाओं $AB$ और $AC$ को बनाने के लिए मोड़ा गया है,जहाँ $AB = AC = 5\,cm$ है। तीसरी भुजा $BC$,जिसकी लंबाई $6\,cm$ है,को पहले तार के घनत्व से दोगुने घनत्व वाले एकसमान तार से बनाया गया है। $A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी क्या है?